Matemática- Porque é que 0 x 0 = 0 (zero vezes
zero é igual a zero) ?
Existem
varias propriedades consoante o tipo de operação matematicamente,
nomeadamente.
Adição:
-
A+B = B+A
-
A+(B+C) = (A+B)+C
-
0+A= A
-
Para todo o A existe um B tal que A+B=0 (números negativos)
-
Se A, B e C são três números quaisquer e A é diferente de zero e A+B=A+C então B=C
Multiplicação:
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AxB = BxA
-
Ax(BxC) = (AxB)xC
-
1xA = A
-
Para todo o A diferente de 0 existe um C tal que AxC=1 (números racionais)
-
Se A, B e C são três números quaisquer e A é diferente de zero e AxB=AxC então B=C
E
-
(A+B)xC = AxC+BxC
Estas
são as propriedades dadas pelo autor e para se deduzir que 0x0=0nem
sequer é necessário especificar um termo ou uma regra para 0
(zero). Isto deduz-se de duas simples propriedades da multiplicação,
a saber.
Propriedade cumulativa da multiplicação, ou seja AxB = BxA
Propriedade cumulativa da multiplicação, ou seja AxB = BxA
A
neutralidade do 1 (um) para a multiplicação, isto é Ax1 = A
Para
deduzir que 0 x 0 = 0 das propriedades acima é fácil, queres
tentar?
Caso
não querias ...
0 x
0 = 0
0 x
1 x 0 x 1 = 0
0 x
0 x 1 x 1 = 0
0 x
1 = 0
0 =
0
E
no final continua-mos sem saber porque é que a multiplicação têm
as propriedades que têm e estamos no ponto de partida na mesma :) e
continuamos sem saber porque é que a matemática é como é.
Dedução
(“cálculos”) feitos por mim.
Propriedades
indicadas no “Matemática- Uma breve introdução” de Timothy
Govers
